e^2x的导数是怎么算出来的

复合函数求导
令u(x)=2x,f(x)=e^x,则e^2x=f[u(x)]为x的复合函数
f[u(x)]'=f'(u)*u'(x)=(e^u)'*(2x)'=2e^u=2e^2x

用复合函数求导公式。f'(g(x))=g'(x)*f'(g)

e^2x中，f(x)=e^x，g(x)=2x

因此根据复合函数求导公式，f'(g(x))=(2x)'*(e^2x)'=2*(e^2x)

令f(u)=e^2x f(v)=2x
所以 f(u)=e^[f(v)]
即 f'(u)={e^[f(v)]}'乘f'(v)=e^2x乘2=2e^2x

e^x导数是e^x e^2x导数就是e^2x乘以2x的导数也就是2所以2e^2x

令y=e^2x,t=2x,则y=e^2x=e^t
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=e^t*2=2e^2x